如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=10，四边形CDEF是正方形，连接AF交DE于点G．求正方形CDEF的边长
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=10，四边形CDEF是正方形，连接AF交DE于点G．求正方形CDEF的边长和EG的长．...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=10，四边形CDEF是正方形，连接AF交DE于点G．求正方形CDEF的边长和EG的长．
展开
1个回答
展开全部
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴
=
，
∵AC=15，BC=10，
∴
=
，
∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴
=
，
∴
=
，
解得：EG=
．
∴DE∥BC，DE=DC，
∴
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
∵AC=15，BC=10，
∴
| 15?DC |
| 15 |
| DC |
| 10 |
∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴
| EF |
| AD |
| EG |
| DG |
∴
| 6 |
| 15?6 |
| EG |
| 6?EG |
解得：EG=
| 12 |
| 5 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
