Question

一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射则反射光线所在直线方程为______

一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射则反射光线所在直线方程为______．

Answer 1

在直线2x-y+2=0上取点A（-1，0），A关于直线x+y-5=0的对称点为A'
设A'（m，n），则

n m+1 ＝1 1 2 (m?1)+ 1 2 n?5＝0

，解之得A'（5，6）
又∵直线2x-y+2=0与直线x+y-5=0的交点为B（1，4）
∴直线A'B方程为：

y?4

6?4

＝

x?1

5?1

，
化简得x-2y+7=0，即为反射光线所在直线的方程．
故答案为：x-2y+7=0