已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，点P坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线PA，PB
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，点P坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长；（3）求直线...
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，点P坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线PA，PB的方程； （2）求过P点的圆的切线长； （3）求直线AB的方程．
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（1）设切线的斜率为k，
∵切线过点P（2，-1），
∴切线方程为：y+1=k（x-2）即：kx-y-2k-1=0，
又圆C：（x-1）2+（y-2）2=2的圆心坐标为（1，2），半径为
，
由点到直线的距离公式，得：
=
，
解得：k=7或k=-1，
则所求的切线方程为：x+y-1=0和7x-y-15=0．
（2）圆心C到P的距离为：
=
．
∴切线长为：
∵切线过点P（2，-1），
∴切线方程为：y+1=k（x-2）即：kx-y-2k-1=0，
又圆C：（x-1）2+（y-2）2=2的圆心坐标为（1，2），半径为
| 2 |
由点到直线的距离公式，得：
| 2 |
| |k?2?2k?1| | ||
|
解得：k=7或k=-1，
则所求的切线方程为：x+y-1=0和7x-y-15=0．
（2）圆心C到P的距离为：
| (2?1)2+(?1?2)2 |
| 10 |
∴切线长为：
(
|
