Question

质量为m的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度a由静止开始匀加速启动时，其保持匀加

质量为m的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度a由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为t，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则（　　）A．若汽车在该平直的路面上从静止开始以加速度2a匀加速启动，其保持匀加速运动的最长时间为t2B．若汽车以加速度a由静止开始在该路面上匀加速启动，经过时间t2发动机输出功率为12PC．汽车保持功率P在该路面上运动可以达到的最大速度为PatP?ma2tD．汽车运动中所受的阻力大小为Pat

Answer 1

A、当以加速度a加速运动时有：F-f=ma，F=f+ma，加速达到的最大速度为：v=

P

f+ma

，故所需时间为：t=

v

a

＝

P

a(f+ma)

，当加速度为2a时，F′-f=2ma，F′=f+2ma
故加速达到最大速度为：v′＝

P

f+2ma

，所需时间为：t′＝

P

2a(f+2ma)

，故A错误；
B、

t

2

时刻速度为V=a?

t

2

，故功率为：P′＝(f+ma)?

at

2

，汽车的额定功率为：P=（f+ma）at，故B正确；
C、根据P=（f+ma）at得：f=

P

at

?ma
当牵引力等于阻力时速度最大为：v=

P

f

＝

Pat

P?ma2t

，故C正确，D错误；
故选：BC