学霸，谢谢你，
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解: 由于: y =1/[(cosx)^2]+2tanx+1 =[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^2]+2tanx+1 =(tanx)^2+2tanx+2 由于： x属于[-π/3，π/4],且T=tanx在定义域内单 增 则:tanx属于[-√3,1] 设:t=tanx 则: y=t^2+2t+2 =(t^2+2t+1)+1 =(t+1)^2+1 则：当t=-1时，y取最小值=1 此时，tanx=-1,x=-π/4 当t=1时，y取最大值=5 此时,tanx=1,x=π/4
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