Question

解不等式什么时候需要变号

Answer 1

当不等式左右两边同时除以或乘以负数时，需改变不等式符号。

不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。

扩展资料

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式；用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）、不等号（不等于号）“≥”“≠”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

Answer 2

解不等式需要变号有以下情况：

1、不等式两边同乘或同除以一个负数；

2、不等式两边同号（即同正或同负） 倒数时需变号 。

1、不等式两边同乘或同除以一个负数；

举例：5>1, 同时乘以一个负数-1，就变成了-5<-1，这是因为正数是数字越大，值越大而负数是数字越大值越小；

2、不等式两边同号（即同正或同负） 倒数时需变号：

举例：3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为，分数的性质，分母越大，分数值越小决定的。

Answer 3

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
[不等式两边加、减同一个数（或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘、除以同一个正数，不等号的方向也不变。]

Answer 4

、不等式两边同乘或同除以一个负数；
2、不等式两边同号（即同正或同负） 倒数时需变号 。

Answer 5

同号变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
[不等式两边加、减同一个数（或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘、除以同一个正数，不等号的方向也不变。]