解不等式什么时候需要变号
当不等式左右两边同时除以或乘以负数时,需改变不等式符号。
不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3,5x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式,就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。
扩展资料
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式;用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)、不等号(不等于号)“≥”“≠”“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
2023-08-25 广告
解不等式需要变号有以下情况:
1、不等式两边同乘或同除以一个负数;
2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。
1、不等式两边同乘或同除以一个负数;
举例:5>1, 同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;
2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:
举例:3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数的性质,分母越大,分数值越小决定的。
[不等式两边加、减同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘、除以同一个正数,不等号的方向也不变。]
2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。
[不等式两边加、减同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘、除以同一个正数,不等号的方向也不变。]