Question

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是______

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是______．

Answer 1

：圆锥的底面周长是6π，则6π= nπ×9 180 ， ∴n=120°， 即圆锥侧面展开图的圆心角是120°， ∴∠APB=60°， ∵PA=PB， ∴△PAB是等边三角形， ∵C是PB中点， ∴AC⊥PB， ∴∠ACP=90°， ∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5， ∴在圆锥侧面展开图中AC= A P 2 -P C 2 = 9 3 2 最短距离是 9 3 2 cm． 故答案为： 9 3 2 cm．