Question

（1）已知tanα=3，计算 4sinα-2cosα 5cosα+3sinα 的值（2）当 sinθ+cosθ=

（1）已知tanα=3，计算 4sinα-2cosα 5cosα+3sinα 的值（2）当 sinθ+cosθ= 3 3 时，求 tanθ+ 1 tanθ 的值．

Answer 1

（1）∵tanα=3， ∴ 4sinα-2cosα 5cosα+3sinα = 4tanα-2 5+3tanα = 4×3-2 5+3×3 = 5 7 ． （2）∵ sinθ+cosθ= 3 3 ， ∴1+2sinθcosθ= 1 3 ， ∴sinθcosθ=- 1 3 ， ∴ tanθ+ 1 tanθ = sinθ cosθ + cosθ sinθ = 1 sinθcosθ =-3．