Question

（2014?营口模拟）已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：

（2014?营口模拟）已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

Answer 1

证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
在△ADF和△CBE中

DF＝EB ∠DFA＝∠BEC AF＝CE

，
∴△AFD≌△CEB（SAS）；

（2）四边形ABCD是平行四边形，
理由：∵△AFD≌△CEB，
∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．