Question

已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A+∠B等于______

已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A+∠B等于______．

Answer 1

解：∵A₁C⊥BC，
∴∠BCA₁=90°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A₁B₁C，
∴△ABC≌△A₁B₁C，
∴∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠BCB₁=49°，
∴∠B₁CA₁=90°-49°=41°，
∴∠A+∠B=∠A₁+∠B₁=180°-∠B₁CA₁=139°，
故答案为：139°．