如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L1=0.05m，宽L2=0.04m，角速度ω=100...
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L1=0.05m，宽L2=0.04m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.25T．线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表（内阻不计），求：（1）线圈中产生的最大感应电动势．（2）电流表A的读数．（3）用电器上消耗的电功率．（4）线圈从图示位置转过π2的过程中，感应电动势的平均值是多大？以及整个电路产生的热量？
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（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=nBSω
代入数据得：Em=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根据欧姆定律得：Im=
代入数据得：Im=
A=2A
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值：
I=
A=1.41A
（3）小灯泡消耗的电功率：P=I2R=
2×9.9W=19.8W．
（4）转过
的过程，需要时间：t=
=
s
根据法拉第电磁感应定律：
=n
=400×
=
V
整个电路产生的热量：Q=I2（R+r）t=
2×（9.9+0.1）×
=
J
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势20V．
（2）电流表A的读数1.41A．
（3）用电器上消耗的电功率19.8W．
（4）线圈从图示位置转过
的过程中，感应电动势的平均值是
V，整个电路产生的热量是
代入数据得：Em=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根据欧姆定律得：Im=
| Em |
| R+r |
代入数据得：Im=
| 20 |
| 9.9+0.1 |
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值：
I=
| Im | ||
|
（3）小灯泡消耗的电功率：P=I2R=
| 2 |
（4）转过
| π |
| 2 |
| ||
| 100 |
| π |
| 200 |
根据法拉第电磁感应定律：
. |
| E |
| △φ |
| △t |
| 0.25×0.05×0.04 | ||
|
| 40 |
| π |
整个电路产生的热量：Q=I2（R+r）t=
| 2 |
| π |
| 200 |
| π |
| 10 |
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势20V．
（2）电流表A的读数1.41A．
（3）用电器上消耗的电功率19.8W．
（4）线圈从图示位置转过
| π |
| 2 |
| 40 |
| π |
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