Question

人类对能源的需求越来越大，世界能源危机日益突出．如何充分利用和开发新能源，实现低碳减排，已成为世界

人类对能源的需求越来越大，世界能源危机日益突出．如何充分利用和开发新能源，实现低碳减排，已成为世界各国共同关注的问题．6月5日是世界环境日，目前，我国在开发、利用太阳能方面发展最快、潜力最大．（1）你认为利用太阳能有哪些好处？______．（2）太阳能热水器是采用光转化为热的方式利用太阳能的，我国太阳能热水器已走进了千家万户．小明家的太阳能热水器的采光面积是2.1m2，若我市向阳的地方每平方米的面积1h得到的太阳辐射能平均为3×106J，每天接受太阳能的时间以8h计算，热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能，则正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到多少℃？（3）为了进一步利用太阳能，人们正在发太阳能电动车．如图甲所示是人们研制的太阳能电动三轮车，车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中，电池再给三轮车的电动机供电．①制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如下表所示： 材料技术指标 锰铜 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 强 较弱 较强 强 密度（kg?m-3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的哪种材料？若车架所用材料的体积约为5×103m3，车架的质量是多大？②小明同学设计的调节电动机转速的简化电路图如图乙所示，若太阳能电池的电压保持不变，调速电阻的最大阻值为50Ω．闭合开关S，当调速电阻的滑片P滑到最左端时车速最大．此时电流表示数为5A，电动机电功率最大为960W；当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，此时电流表示数为1A，求这时电动机的电功率是多少？假设电动三轮车电动机线圈电阻为2Ω，在水平路面上匀速直线行驶时受到的摩擦力为100N，则该电动三轮车可调速度范围为多少？

Answer 1

（1）利用太阳能有哪些好处：无污染、环保、可再生（或取之不尽、用之不竭）；
（2）太阳能热水器中的水一天吸收的热量：
Q=3×10⁶J×2.1×8×50%=2.52×10⁷J，
水温度的变化量：
△t=

Q

cm

=

2.52×107J

4.2×103J/(kg?℃)×150kg

=40℃；
水加热的末温：
t₂=t₁+△t=20℃+40℃=60℃．
（3）①车子顶部的太阳能电池板将太阳能转化为电能．
制造强度高并且轻便的三轮车时，由表格可知应选碳纤维材料；
由ρ=

m

V

可得，车架的质量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×5×10^-3m³=8kg．
由题意可知：当滑片P滑到最左端时，
电动机两端的电压等于太阳能电池的电压，即：U_总=

P

I

=

960W

5A

=192V，
当滑片P滑到最右端时，
滑动变阻器两端的电压U₁=IR=1A×50Ω=50V，
此时，电动机两端的电压U=U_总-U₁=192V-50V=142V，
电动机的功率：P_电机=IU=1A×142V=142W；
由“当调速电阻的滑片P滑到最左端时车速最大．此时电流表示数为5A，电动机电功率最大为960W”可得
电动机线圈两端的电压U₁′=I₁×R=5A×2Ω=10V．
滑动变阻器两端的电压U′=192V-10V=182V，
功率P_最大=U′I₁=182V×5A=910W，
由“在水平路面上匀速直线行驶时受到的摩擦力为100N”可知F=f=100N，
则由P_最大=

W

t

=

Fs

t

=Fv，可得速度最大v_最大=

P最大

F

=

910W

100N

=9.1m/s；
当滑片P滑到最右端时，
此时，电动机两端的电压U=U_总-U₁=192V-50V=142V，
电动机线圈两端的电压U₂′=I×R=1A×2Ω=2V．
滑动变阻器两端的电压U″=142V-2V=140V，
功率P_最小=U″I=140V×1A=140W，
则由P_最大=

W

t

=

Fs

t

=Fv，可得速度最小v_最小=

P最小

F

=

140W

100N

=1.4m/s；
即该电动三轮车可调速度范围在1.4m/s～9.1m/s之间．
答：（1）无污染，环保，可再生；
（2）该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到60℃；
（3）①碳纤维材料，选择车架的质量是8kg．
②这时电动机的电功率是142W；
则该电动三轮车可调速度范围在1.4m/s～9.1m/s之间．