Question

设f（x）=x2-3x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为______

设f（x）=x2-3x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

函数f（x）在区间（1，3）内有零点，即a=-x²+3x在x∈（1，3）上成立，
∵a=-x²+3x=-（x-

3

2

）²+

9

4

，x∈（1，3）
∴a∈（0，

9

4

]．
故答案为：（0，

9

4

]．