Question

如图所示，两个相同极板正对平行放置，板长为l，相距d，极板间电压为U，电子以初速度v0沿平行于板面方向

如图所示，两个相同极板正对平行放置，板长为l，相距d，极板间电压为U，电子以初速度v0沿平行于板面方向射入电场中．试推导电子射出电场时（电子电量e，质量m）（1）速度变化量△v的表达式；（2）垂直于板方向偏移的位移y的表达式；（3）速度与初速度方向夹角θ的正切值表达式；（4）位移方向与初速度方向夹角α的正切值表达式．

Answer 1

（1）因为速度只在加速度方向发生变化，则有：
△v=at=

eUl

mdv0

（2）根据匀变速直线运动规律有：
y=

1

2

at²=

eUl2

2m v 2 0 d

（3）度与初速度方向夹角θ的正切值表达式：
tanθ=

△v

v0

=

eUl

m v 2 0 d

（4）位移方向与初速度方向夹角α的正切值表达式：
tanα=

y

l

=

eUl

2m v 2 0 d

答：（1）速度变化量△v的表达式为

eUl

mdv0

；
（2）垂直于板方向偏移的位移y的表达式为

eUl2

2m v 2 0 d

；
（3）速度与初速度方向夹角θ的正切值表达式为

eUl

m v 2 0 d

；
（4）位移方向与初速度方向夹角α的正切值表达式为

eUl

2m v 2 0 d

．