如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠D,求证∠B=∠C
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∵∠1=∠3，（对顶角相等）
且∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（等量代换）
∴AE//DF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠DFB（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠D（已知）
∴∠D=∠DFB（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
望采纳！
且∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（等量代换）
∴AE//DF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠DFB（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠D（已知）
∴∠D=∠DFB（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
望采纳！
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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因为∠1+∠2=180° 所以∠AHB=∠1。因为 ∠1个∠3是对角。所以∠1=∠3。所以∠AHB=∠3。在△AHB与△DGC中。已知∠A=∠D。所以∠B=180°-∠AHB-∠A。∠C=180°-∠3-∠D。所以∠B=∠C。
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∠1=∠3
又∵∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180
∴ae//fd
有∠d+∠dea=180
又∵∠d=∠a
∴∠a+∠dea=180
∴ab//cd
所以
∠B=∠C
又∵∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180
∴ae//fd
有∠d+∠dea=180
又∵∠d=∠a
∴∠a+∠dea=180
∴ab//cd
所以
∠B=∠C
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因为角2+角3=180度，所以AE平行FD,所以角D+角AED=180度。因为角A=角D,所以角A+角AED=180度，所以AB平行CD,所以角B=角C
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