Question

求极限，要详细过程。

Answer 1

x->0+时sin（1/x）有限，x为0，所以xsin（1/x）为0，极限应该是b，你做的那个sinx/x只有x->0时才为1，1/x->无穷，所以不满足极限的条件，你那样做是错的。

追问

还是没懂...

追答

你哪个sin(1/x)/(1/x)极限不是1，这里你做错了，自由分子分母都为一阶无穷小才成立，你看看你哪个x趋于0是分母还是不是趋于0.

追问

就是那个x应该趋近于无穷才成立是吧？

追答

是的，你理解的没错！

Answer 2

b, 无穷小乘有界量仍为无穷小

追问

这个过程不对吗？

追答

不对，由于x→0+，1/x→+∞，而当u→+∞时，sinu/u的极限是不为1的，u→0才有之为1，其中u=1/x