Question

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC等于（ ） A．70° B．50° C．45° D．

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC等于（ ） A．70° B．50° C．45° D．60°

Answer 1

A

试题分析：先由OA＝OB，OC＝OD，公共角∠O，根据“SAS”可证得△OAD≌△OBC，再根据全等三角形的性质结合三角形的内角和定理即可求得结果. ∵OA＝OB，∠O=∠O，OC＝OD， ∴△OAD≌△OBC， ∴∠D＝∠C=30° ∵∠O＝50°， ∴∠OAD=100° ∴∠CAE=80° ∴∠AEC=70° 故选A. 点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，三角形的内角和为180°.