Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，轻绳长2L，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，轻绳长2L，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，两细杆C和D间距离为 L 3 ，质量为m a 的a球置于地面上，a球与杆C的距离为L，开始时细绳恰好拉直，现将质量为m b 的b球从水平位置由静止释放．当b球摆到最低点时，a球对地面压力刚好为零，则b球摆到最低点时的速度大小为______，ab两小球的质量之比 m a m b =______．

Answer 1

由于b球摆动过程中机械能守恒，则有   mbg? 2 3 L= 1 2 mbv2， 解得，v= 2 gL 3 当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为m a g， 根据牛顿运动定律和向心力公式得 mag-mbg=m b v 2 2 3 L ， 将v= 2 gL 3 代入解得，m a ：m b =3：1， 故答案为： 2 gL 3 ，3：1