Question

（本题满分12分）已知 ，其中 ， ．（1）求 的最小正周期及单调递增区间；（2）在 中， 、 、

（本题满分12分）已知 ，其中 ， ．（1）求 的最小正周期及单调递增区间；（2）在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ， ， 面积为 ，求：边 的长及 的外接圆半径 ．

Answer 1

（1） ；单调递增区间 . （2） ；  .

：（1）由平面向量的数量积公式和三角函数的公式把函数 化简，利用正弦函数的周期性和单调性求得周期和单调增区间； （2）结合（1）可求得 ，由三角形的面积公式得 ，由余弦定理得 ，根据正弦定理的变形得 。 解 :（1） …………2分 ………………3分 单调递增区间 ……………4分 （2） ，由 ，得 …………6分 ， …………8分 …………10分 ， …………12分