（2009?南安市质检）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC，E是BC中点．求证：△ABE≌△DCE
（2009?南安市质检）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC，E是BC中点．求证：△ABE≌△DCE．...
（2009?南安市质检）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC，E是BC中点．求证：△ABE≌△DCE．
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证明：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC，
∴∠B=∠C．
又∵E是BC中点，
∴BE=CE．
∴在△ABE与△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
∴∠B=∠C．
又∵E是BC中点，
∴BE=CE．
∴在△ABE与△DCE中，
|
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
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