Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≤4，S5≥15，则a4的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≤4，S5≥15，则a4的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．9

Answer 1

∵S₄=2（a₁+a₄）≤4，
∴a₁+a₄=a₃-2d+a₃+d=2a₃-d≤2，
∵S₅=5a₃≥15，∴a₃≥3，
∵2a₃-d≤2，
∴d-2a₃≥-2，
又∵a₃≥3，∴2a₃≥6，
∴d≥4，∴a₄=a₃+d≥7，
∴a₄的最小值是7．
故选：B．