Question

（2011?长宁区二模）如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的

（2011?长宁区二模）如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等．现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）A．pA＞pB＞pCB．pA=pB=pCC．pA＜pB＜pCD．pA=pC＞pB

Answer 1

∵液体对容器底部的压力相等，且容器是圆柱形容器，则根据F=G，G=mg，
∴A、B、C三种液体的重力G_A=G_B=G_C，质量m_A=m_B=m_C，
由图可知，所装液体的体积关系是V_A＜V_B＜V_C，
∴所装液体的密度：ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
∵由图可知，所装液体的底面积关系S_A＜S_B＜S_C，液体对容器底部的压力相等，
∴三容器内液体对容器底部的压强：p_A1＞p_B1＞p_C1，
∵将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，
∴被金属球排开的液体体积相同，即△V_A=△V_B=△V_C，
∵三容器的底面积关系S_A＜S_B＜S_C，
∴三个容器内增加的液体深度：h_A＞h_B＞h_C
∴由p=ρgh得：液体增加的压强：△p_A2＞△p_B2＞△p_C2，
与原来液体对容器产生的液体压强p_A1＞p_B1＞p_C1相比较，
可得：液体对容器底部的压强大小关系仍为：p_A＞p_B＞p_C．
故选A．