Question

一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心20cm的位置有一个质量为0.20kg的小物体A能够随圆盘一起运

一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心20cm的位置有一个质量为0.20kg的小物体A能够随圆盘一起运动，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k=0.5），如图所示，（g取10m/s2）求：（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，A与圆盘间的摩擦力大小多大；（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多少．

Answer 1

（1）物体所受的静摩擦力提供向心力，则由牛顿第二定律有：
 f=mω²r=2×2²×0.2N=1.6N…①
方向为指向圆心．…②
即当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为1.6N，方向总是指向圆心．
（2）当最大静摩擦力提供向心力时，角速度最大，根据牛顿第二定律，有
  kmg=mω_m²r…③
解得ω_m=

kg r

=

0.5×10 0.2

=5（rad/s）…④
即圆盘转动的最大角速度为5rad/s．
答：
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，A与圆盘间的摩擦力大小是1.6N；
（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过5rad/s．