Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，垂足为F，若S△ABC=30，AB=18，BC=12，则DE的长是

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，垂足为F，若S△ABC=30，AB=18，BC=12，则DE的长是______．

Answer 1

∵如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，垂足为F，
∴DE=DF．
∵S_△ABC=30，AB=18，BC=12，
∴S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB?DE+

1

2

BC?DF=30，即

1

2

×18DE+

1

2

×12DE=30，解得DE=2．
故答案为：2．