Question

如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B．（1）求该抛物线的

如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）求当y1≥y2时x的值．

Answer 1

（1）∵直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，-2）
∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，
设抛物线为y=a（x+2）²，
∵抛物线过点B（0，-2）
∴-2=4a，a=?

1

2

，
∴y＝?

1

2

(x+2)2＝?

1

2

x2?2x?2．

（2）x＜-2或x＞0．（注：可直接写答案）