Question

一道初中数学阶梯电价方案一元一次方程题

2012年7月1日起，苏州市实行了居民阶梯电价。阶梯电价方案规定：若每月用电量为230度以下，不加价，即按0.53元/度收费；若每月用电量为231度~400度，每度加0.05元。超出400度的部分，每度加0.3元。具体来说，收费标准有三部分组成：1，其中230度，按0.53元/度收费。2，231度到400度按0.58元/度收费。3，超出400度按0.83元/度收费。现提供一居民某月电费发票的部分信息，如下图：

江苏省居民电费专用发票
计费期限 1个月
用电量（度） 单价（元/度）
阶梯一：230 0.53
阶梯二：231~400（超过部分） 0.58
阶梯三：400（超出部分） 0.83
本月实付金额：262（元） （大写）二百陆拾贰元

根据以上信息解决下列问题：
（1）如果月用电量用X度来表示，实付金额用Y元来表示，则：
1，当X小于或等于230时，Y=————（用含X的代数式来表示）
2，当X大于230且小于或等于400时，Y=————（用含X的代数式来表示）
3，当X大于400时，Y=————（用含X的代数式来表示）
（2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量。

第二小条请用一元一次方程回答，谢谢！

Answer 1

（1） 1. y=0.53x 2. y=230×0.53+（x-230）0.58
3. y=230×0.53+（400-230）×0.58+（x-400）0.83
（2）解：设本月用电量为x度。又因为用电400度是的金额为230×0.53+（400-230）×0.58=220.5元小于262.所以本月用电量超过400度。
列方程为：230×0.53+（400-230）×0.58+（x-400）0.83=262
解得：x=450
答：略。
希望能帮到你！