Question

如图，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求证：DE=DF

如图，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求证：DE=DF．

Answer 1

证明：如图，连接AD． 在△ABD与△ACD中， AB=AC BD=CD AD=AD ， ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF．

Answer 2

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