Question

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶。他距乙地的距离与时间的关系如图

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶。他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。 （1）小李到达甲地后，再经过＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿千米／小时；（2）小张出发几小时与小李相距15千米？（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）

Answer 1

解：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，由v= 知，小张骑自行车的速度是15千米/小时； （2）设线段AB的解析式为y 1 =k 1 x+b 1 ，则 ，解得 ， 所以线段AB的解析式为y 1 =60x-360； 设线段CD的解析式为y 2 =k 2 x+b 2 ，则 ，解得 ， 线段CD的解析式为y 2 =-15x+135； ①当y 1 -y 2 =15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x= ； ②当y 2 -y 1 =15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得x= ， 小张出发 或 小时与小李相距15千米； （3）当小张休息时走过的路程是15×4=60（千米）， 所以小李应走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的时间是60÷（ ）=1，故小李出发的时间应为3≤x≤4。