已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 （1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分
已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求...
已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 （1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
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| 解：（1）∵∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB，∠C=180°-∠BAC-∠ABC ∴∠ABE=∠C； （2）利用⑴证△ABF≌△ADF，从而DC=AC-AD=AC-AB=3。 |
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