在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋ c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＝4，求边c

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＝4，求边c的大小．... 在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋ c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＝4，求边c的大小．展开

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SK英伦128
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知道答主

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（1）A＝

.（2）c＝2±

(1)用正弦定理，由acosC＋

c＝b，得sinAcosC＋

sinC＝sinB.
∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴

sinC＝cosAsinC.
∵sinC≠0，∴cosA＝

.∵0<A<π，∴A＝

.
(2)用余弦定理，得a² ＝b² ＋c² －2bccosA.
∵a＝

，b＝4，∴15＝16＋c² －2×4×c×

即c² －4c＋1＝0.则c＝2±

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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋ c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝ ，b＝4，求边c