Question

如图所示，质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m=2kg的物体A（可视为质点）

如图所示，质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m=2kg的物体A（可视为质点），物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5，一颗质量为m0=0.02kg的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿A后，速度变为v=100m/s，最后物体A仍静止在小平板车上，取g=10m/s2，求：（1）小平板车最后的速度是多大？（2）物体A相对小车滑动的距离和时间为多少？

Answer 1

（1）对子弹和物体A组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律可得：m₀v₀=mv₁+m₀v，代入数据解得：v₁=5m/s；
对物体A与小平板车组成的系统，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律可得：mv₁=（M+m）v₂，代入数据解得：v₂=2.5m/s；
（2）对物体A与小平板车组成的系统，由能量守恒定律可得：

1

2

m

v

2 1

＝

1

2

(m+M)

v

2 2

+Q，Q=μmg?L，代入数据解得：L=1.25m，
对物体A在小平板车上滑动过程中，由动量定理可得：-μmg?t=mv₂-mv₁，
解得：t=0.5s；
答：（1）小平板车最后的速度是2.5m/s；
（2）物体A相对小车滑动的距离为1.25m，时间为0.5s．