Question

求极限，求解答过程。

lim[(x^2+1)/(x^3+1)]*(3+cosx)
x→∞

Answer 1

要分开来考虑
显然，当x→∞时，lim(x^2+1)/(x^3+1)=0，而x→∞时，3+cosx是一个有界量

根据极限的性质，无穷小量与有界量的乘积仍然是无穷小量
因此，x→∞时，lim[(x^2+1)/(x^3+1)]*(3+cosx)=0

Answer 2

由lim[（x²+1）/（x²+1）]×（3+cosx）
x→∞，
=0
注：前面是高阶无穷小，后面是有界函数，结果是0.

Answer 3

极限运动，是一些较高难度统称北美和富有挑战性的大项目的组合，如体育的结合：轮滑，滑板，小轮车，攀岩，滑雪，天空冲浪，街道疾降，极限越野，极端滑水等极限运动的极限运动项目。
极限运动中最重要的内容被称为B3（滑板，刀片，自行车），滑板，轮滑和小轮车，这是极限运动赛事的重头戏。这三个极限运动有其相似之处，但行动主要分为空气运动和平衡运动，如边缘板弯曲跳马，跳跃，转体，空翻，手翻，翻板，开关面板;该平衡的行为有鞋卡位（直排轮鞋），滑动平衡铁杆或墙壁边，点平衡等，都是，滑板或骑自行车到边缘设备本身的优势，如车轮鞋的脚鞋，中央轴距鞋，鞋身板上，板头板尾轮架，脚踏板，桶，车轮本身，可以作为一个滑动平衡设备。酒店在极限运动中，所有的动作都是自由选择的球员，你也可以自己创建一个新的动作，但你不能只是Vault保管库，你可以以任何方式连接另一个动作，使之更加困难，但也行动更加华丽有值得关注。
极限运动是指人类与自然的融合过程中，通过现代高科技手段手段，最大限度地发挥自我的潜能身心，挑战自己的休闲运动。除了其追求超越自我管理身体的极限运动“更高，更快，更强”的精神，更强调参与和勇敢精神，跨越心理障碍时所获得的追求快感和成就感，同时也体现了人类回归自然，回归自然的愿望，保护环境更好，所以世界已经被人们誉为“运动的未来。”许多项目是近几十年来的极限运动刚诞生，以及新兴的运动，根据季节可分为夏季和冬季体育等领域的两大类，涉及“海，陆，空”。多维空间。主要的夏季极限运动比赛和表演有：难度攀岩，速度攀岩，空中滑板，高山滑翔，滑水，激流皮划艇，滑雪，冲浪，水上摩托，蹦极跳，滑板（轮滑，小轮车）U平台跳跃障碍赛赛和邻里等运动。由于极限运动有其“融入自然（自然，环境，生态，健康），挑战自我（积极，勇敢，开朗，刺激）”和“天堂”，这使得欧洲和美国流行的极限运动简直就是你的程度可以用疯魔来形容。在比如，仅在美国滑水和滑雪板，目前有110万滑水爱好者的姓名，职业滑水队，表演队分布着许多城市已经成为一个重要的城市文化“大餐”;而滑板运动爱好者达450万之众。由于滑板运动太过惊险，刺激，在20世纪60年代，滑板运动受到有关国家政府被严格禁止的，减为“地下工程”，直到80年代中期，滑板项目才重见天日，使“城市幻想”复出，对广泛的影响力势头，这样就成了许多精明厂商眼中的“赚钱机器”。滑板巨星托尼·霍克（托尼·霍克）和安迪·麦克唐纳（安迪·麦克唐纳）无疑是许多年轻人和约旦的眼睛（篮球），皮特·桑普拉斯（网球）作为一个超级偶像。
为什么能风靡全球的极限运动，经久不衰？为什么人们对惊险，刺激的极限运动音乐引无皮，如此着迷？一些社会学家调查，从客观的角度发现也许能回答：站在世纪日益残酷的竞争门槛之交前，面对信息爆炸的知识经济时代，现代人的生活节奏越来越快越来越大的压力下工作，生活空间小......逼真的环境，使现代不堪重负，持续，越来越多的刺激，感觉域限的人也不断提高。原来的感觉不强，不能满足人类追求。从七，八十年代迪斯科舞厅跳舞，到九十年代的保龄球，桑拿，已经无法满足的感觉越来越层面的需求。一方面，人们需要寻求更多的刺激，发泄压力，释放能量，另一方面，刺激一般，享受，人们想当然，也就不足为奇了。这时，人们开始追求更为强烈的刺激，以获得所需的感觉和唤醒。极限运动的兴起，正好满足了人类的需求。在人类大自然的怀抱中创造一个文明，文明的人类从大自然中生存，但都在。也许人类远离文明的生活过久了自然世界，经过城市文明的便利性逐渐进入心灵懒惰，他们开始渴望回归自然。
诱惑情调时尚的城市家庭，渴望走出城市文明首选封锁和自然对话，还原人性的真实本质的一员，最重要的人的能力的表现。极限运动的兴起，正好满足了人类的需求。此外，与传统的运动（包括奥运会），极限运动更富有超越自己的生理和心理挑战的极限相比，看刺激性，高渗透性，商业运作。当这项运动的精髓越来越被盖过的钱;许多奥林匹克运动也逐渐被困扰很多，欺诈，黑哨，兴奋剂，贿赂丑闻，等等;体育身心愉悦，完美的人性化，回归自然的性质逐渐淡化;体育精神遭遇了前所未有的挑战和信任危机。然而，除了视线非主流运动的普罗大众的路线，但它潜伏的回归自然，融入自然，挑战自我，达到“天人合一”的极限运动在美国和欧洲的清洁──思想境界发展中的城市青年悄悄地成为最流行的，最持久的时尚运动，参加极限运动的愿望已成为广大都市青年的梦想。

Answer 4

无穷小量与有界函数的乘积依然是无穷小