Question

已知放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%，计算它的半衰期（保留四位有效数字）大

已知放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%，计算它的半衰期（保留四位有效数字）大神，怎么做啊

Answer 1

设衰减曲线
y=e^(-at) (t>0，单位年)
则
放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%
95.76%=e^(-100a)
取自然对数得
-100a=ln95.76%
a=-ln95.76%/100
y=e^(ln95.76%/100*t) =95.76%*e^(t/100)
现在令y=0.5则得半衰期t的值
0.5=95.76%*e^(t/100)
e^(t/100)=95.76%/0.5
t/100=ln(95.76%/0.5)
t=100ln(95.76%/0.5)
剩下的就是计算数值了

追问

∧这个是乘吗

追答

次方

追问

懂了

星号呢

追答

乘法

Answer 2

95.76%^(n/100)=50%,n=100log95.76%(50%)=1600年