Question

急急急！！！数学题目求解，30分钟急等解答！！！

解不等式：
1、(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
2、（x^2+2x-2）/（3+2x-x^2）<x
先谢谢了！

Answer 1

1、(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)>120
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96>0
(x^2-5x+16)(x^2-5x-6)>0

因为x^2-5x+16>0恒成立
所以x^2-5x-6>0
(x-6)(x+1)>0
x<-1或x>6

2、（x^2+2x-2）/（3+2x-x^2）<x
解:原不等式可以化为，
(x^2+2x-2)/(x^2-2x-3)>-x
可以分为两种情况讨论
1）x^2-2x-3>0,即x>3或者x<-1
上面的不等式可以化为 x^2+2x-2>-x^3+2x^2+3x ==>x^3-x^2-x-2>0 ==>x^3-2x^2+x^2-x-2>0 ==>(x^2)*(x-2)+(x+1)*(x-2)>0 ==>(x-2)*(x^2+x+1)>0
因为x^2+x+1>0
所以，
x>2
综合开始的条件可知：
x>3 2)x^2-2x-3<0,
即-1<x<3
同上述的步骤一样可以求得：
x<2
综合开始的条件可得：
-1<x<2
因此，不等式的解有两种情况