Question

线代求助

答案中根据两个式子直接导出了a1和a2 这是怎么做到的 感觉属于特征值2的特征向量直接线性无关和正交也没提到就直接出答案了有些不太对

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Answer 1

【分析】
二次型矩阵A属于实对称矩阵。
实对称矩阵的定理：
属于不同特征值的特征向量必然正交。（解答时，（a，a3）=0就是利用了这一结论）
标准正交向量的定义是 ： 标准正交向量a，满足aTa=1，. （解答时，aTa=1就是利用了这一结论）

非齐次线性方程组 x+y+z=0，r（A）=1，则有n-r（A）=3-1=2个解向量，所以有两个解a1，a2。
解方程即可。

newmanhero 2015年1月25日14:31:54

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

就是线性代数线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。