Question

如图，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD．则∠A的度数为（　　）A．15°B．2

如图，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD．则∠A的度数为（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°

Answer 1

解：∵∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，
∴设∠A=x，
∴∠A=∠BCA=x，∠CBD=∠CDB=2x，∠DCE=∠DEC=3x，∠EDF=∠EFD=4x，
∠1=180°-3x-（180°-8x）=75°，
∠1=5x=75°，
∴x=15°，
即：∠A=15°．
故选A．