Question

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数 的图像的两个交点。（1）求反比

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数 的图像的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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Answer 1

解：（1）因B（2，-4）在反比例函数 的图像上所以 得m=-8                 所以反比例函数的解析式为：               当x=-4时， 所以A（-4，2）                 因A、B两点都在一次函数 的图象上                 所以   解得：k=-1 b=-2                所以这个一次函数的解析式为：y=-x-2        （2）直线AB：y=-x-2与x轴的交点C（-2，0）                          （3）由图象知：当-4<x< 2或x>2时，一次函数的值小于反比例函数的值。