Question

如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是 A．40º B．35º C．25&or

如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是 A．40º B．35º C．25º D．20º

Answer 1

C

分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可． ∵AC=AD， ∴∠ADC=∠C， ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∠DAC=80°， ∴∠ADC=（180°-80°）÷2=50°， ∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=50°， ∴∠B=（50÷2）=25°． 故答案为C．