已知函数 ，等比数列 的前n项和为 ，数列 的前n项为 ，且前n项和 满足 ．（1）求数列 和 的通项
已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．（1）求数列和的通项公式：（2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？...
已知函数 ，等比数列 的前n项和为 ，数列 的前n项为 ，且前n项和 满足 ．（1）求数列 和 的通项公式：（2）若数列 前n项和为 ，问使 的最小正整数n是多少？
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| 已知函数  ，等比数列 的前n项和为 ，数列 的前n项为 ，且前n项和 满足 ．（1）求数列 和 的通项公式：（2）若数列  前n项和为 ，问使 的最小正整数n是多少？ |
| （1）  ， ；（2）252. |
| 试题分析：（1）由已知得当  时， ，则等比数列 的公比 ，又 ，解得 ，由等比数列通项公式 可得所求数列 的通项公式；由已知可先求出数列 的通项公式，再求 的通项公式，因为 ，且 ，所以 是首项为1，公差为1的等差数列，则 ，即 ，从而 ，又 ，故数列 的通项公式为 ；（2）由数列 的通项公式 可采用裂项求和法先求出前 项和 ，从而可得 ，故满足条件的最小正整数 是252.（1）因为等比数列 的前 项和为 ，则当 时， .因为是等比数列，所以 的公比 . 2分 ，解得 . . 4分由题设知  的首项 ，其前 项和 满足 ，由 
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