如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为______
如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为______．...
如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为______．
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解：设正六边形的边长为xcm，如图，过点B作BH⊥AC于H，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BAF=180°-360°÷6=120°，
由正六边形的对称性得，∠BAC=
| 1 |
| 2 |
∴BH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
AH=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴AC=2AH=
| 3 |
∴阴影部分的面积=3×
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
∵阴影部分面积为12
| 3 |
∴
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