已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|2x≤4}，则A∩B=（ ）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤2}C．{x|1＜x＜2}D
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|2x≤4}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x≤2}...
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|2x≤4}，则A∩B=（ ）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x≤2}
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由A中的不等式变形得：log41=0＜log4x＜1=log44，得到1＜x＜4，
∴A={x|1＜x＜4}，
由B中的不等式变形得：2x≤4=22，得到x≤2，
∴B={x|x≤2}，
则A∩B={x|1＜x≤2}．
故选：D．
∴A={x|1＜x＜4}，
由B中的不等式变形得：2x≤4=22，得到x≤2，
∴B={x|x≤2}，
则A∩B={x|1＜x≤2}．
故选：D．
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