已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（
已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．[35，1）B．（0，35]C．[45，1）D．（0，45]...
已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A．[35，1）B．（0，35]C．[45，1）D．（0，45]
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∵该圆柱的轴截面所对应的矩形的对角线为5，
此时，以此为长轴长的椭圆，a=
，c=2，
∴b=
，
∴e=
，
∴椭圆的离心率的取值范围为（0，
]．
故选：B．
此时，以此为长轴长的椭圆，a=
| 5 |
| 2 |
∴b=
| 3 |
| 2 |
∴e=
| 3 |
| 5 |
∴椭圆的离心率的取值范围为（0，
| 3 |
| 5 |
故选：B．
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