Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，求证：四边形ABCD是矩形

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，求证：四边形ABCD是矩形．

Answer 1

证明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，
即四边形ABCD是矩形．