Question

一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5s内和最后5s内经过的路

一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5s内和最后5s内经过的路程之比为11：5．则此物体一共运动了多长时间？

Answer 1

设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后5s内位移为：s1＝

1

2

at2＝

25

2

a
最初5s内位移为：s2＝v0t5?

1

2

at52＝at×5?

1

2

a×25=5at-

25

2

a，
又因为s₂：s₁=11：5，则有：s2＝

5

2

a(2t?5)＝

11

2

s1＝

55a

2

，
解得t=8s
答：物体一共运动8s．