Question

已知f（x）=x2-1，g（x）=x?1，x≥02?x，x＜0，求f[g（x）]的表达式

已知f（x）=x2-1，g（x）=x?1，x≥02?x，x＜0，求f[g（x）]的表达式．

Answer 1

当x≥0时，g（x）=x-1，
∴此时f[g（x）]=f（x-1）=（x-1）²-1=x²-2x，
x＜0时，g（x）=2-x，
∴此时f[g（x）]=f（2-x）=（2-x）²-1=x²-4x+3，
∴f[g（x）]=

x2?2x，x≥0 x2?4x+3，x＜0

．