已知函数f(x)=log2[1+2x+a?(4x+1)](1)a=-1时,求函数f(x)定义域;(2)当x∈(-∞,1]时,函数f
已知函数f(x)=log2[1+2x+a?(4x+1)](1)a=-1时,求函数f(x)定义域;(2)当x∈(-∞,1]时,函数f(x)有意义,求实数a的取值范围;(3)...
已知函数f(x)=log2[1+2x+a?(4x+1)](1)a=-1时,求函数f(x)定义域;(2)当x∈(-∞,1]时,函数f(x)有意义,求实数a的取值范围;(3)a=-12时,函数y=f(x)的图象与y=x+b(0≤x≤1)无交点,求实数b的取值范围.
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小爱NCGQ
推荐于2016-07-12
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知道答主
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(1)a=-1时,2
x-4
x>0,2
x(2
x-1)<0
∴0<2
x<1∴x<0,定义域为(-∞,0),
(2)由题1+2
x+a(4
x+1)>0对一切x∈(-∞,1]恒成立
a>(?)max令t=2
x+1∈(1,3]
h(t)=?=?在
(1,]上单减,在
[,3]上单增
∴
h(t)max=max{h(1),h(3)}=?∴
a>?,
(3)
a=?时,
log2[1+2x?(4x+1)]?x=b(0≤x≤1)log2=b,
记
m==?(2x?)+1令n=2
x∈[1,2],
g(n)=?(n?)+1,
在[1,2]上单调递减
∴
=g(2)≤g(n)≤g(1)=1,
∴-2≤log
2g(n)≤0,
∵图象无交点,∴b<-2或b>0,
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