Question

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 C 6≤n＜9 D 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

解答：解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，
∴B组发言的人数占20%，
由直方图可知B组人数为10人，
所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，
C组人数为：50×30%=15人，
B组人数所占的百分比为：

10

50

×100%=20%，
F组的人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%），
=50×（1-90%），
=50×10%，
=5，
∴样本容量为50人．补全直方图如图；

（2）F组发言的人数所占的百分比为：10%，
所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500×（8%+10%）=90人；

（3）A组发言的学生：50×6%=3人，所以有1位女生，2位男生，
E组发言的学生：50×8%=4人，所以有2位女生，2位男生，
列表如下：

画树状图如下：

共12种情况，其中一男一女的情况有6种，
所以P（一男一女）=

6

12

=

1

2

．