如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为______
如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为______．...
如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为______．
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解答：
解：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L．如图：
∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°；
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°；
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故答案为：40°．
解：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L．如图：∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°；
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°；
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故答案为：40°．
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