Question

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O

当∠A=50°时，∠BOC的度数为___.当∠A=90°时，角BOC的度数为___.当∠A=120°时，∠BOC的度数为____当∠A=n°（0°＜n°＜180°）时，∠BOC等于_____.可以省略过程，填空题。

Answer 1

当∠A=50°时，∠BOC的度数为【115°】当∠A=90°时，角BOC的度数为【135°】当∠A=120°时，∠BOC的度数为【150°】当∠A=n°（0°＜n°＜180°）时，∠BOC等于【90°+n°/2】

【我就把∠BOC=90°+1/2∠A 证明一下。】
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
∴∠OBC=1/2∠ABC
∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC +∠OCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=90°-1/2∠A
∴∠OBC+∠OCB=90°-1/2∠A
则∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-1/2∠A）=90°+1/2∠A